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Aglutinação anticiclónica no Pacífico nordeste (C)

Nas duas notas anteriores seguimos a trajectória dos anticiclones móveis polares AMP1 e AMP2 nos dias 23 e 24 de Setembro de 2001. Agora vamos analisar a trajectória no dia 25-09-2001.

Na parte superior da Foto 9 (C) do satélite GOES-oeste (25-09-2001, 21 h 30 m, UTC, modo visível) vê-se que os anticiclones móveis polares AMP1 e AMP2 – vistos anteriormente nas Fotos nº 9 (A) e (B) – se aglutinaram para formar uma massa de ar anticiclónica única (AMP1+2, referido na Fig. 10 (C) apenas por AMP2).

Verifica-se ainda que o AMP1+2 se encostou com perfeição ao relevo continental. Mas, incapaz de se elevar, a massa de ar anticiclónica aglutinada continua a descida para Sul. Esta descida foi acelerada pelo aparecimento do novo anticiclone móvel polar AMP3.

A parte inferior da Foto 9 (C) do satélite GOES-este (25-09-2001, 18 h 00 m, UTC, modo visível) apresenta um ângulo de visão que mostra a não penetração no continente do AMP1+2. Apenas os fluxos de ar quente do corredor depressionário conseguem penetrar no continente em direcção à sua depressão D associada.

Este último fenómeno está traçado na Fig. 10 (C), onde se encontram registados os valores característicos das pressões atmosféricas dos AMP (1025 hPa) e da aglutinação anticiclónica AA (1020 hPa). [hPa – hectopascal]

Fonte: Emmanuel Barbier.
____________

Obs.: Por falar em aglutinações anticiclónicas (AA), estabeleceu-se uma AA sobre Portugal. Tem o núcleo central (H = high, em inglês, alta pressão) localizado entre o sul da Inglaterra e o Golfo da Gasconha [ver dias 13, 14 e 15 de Março de 2010].

Esta posição sinóptica afasta-se bastante da localização média anual sobre os Açores. Ocorrem pressões atmosféricas que se aproximam dos 1030 hPa.

A NAO-North Atlantic Oscillation tem-se apresentado com valores negativos ou próximos de zero. Esta situação denota um Árctico lançando anticiclones móveis polares (AMP) com trajectórias em latitudes elevadas.

No século passado, quando o índice das temperaturas caiu e surgiu o alarmismo de uma nova idade do gelo (cerca de 1960-1970), a NAO apresentava exactamente a mesma evolução.

Nesta fase, as depressões sinópticas (efeito) provocadas pelos AMP (causa) são mais cavadas (caso da tragédia da Madeira). O tempo é mais violento pois os contrastes térmicos são mais fortes.Continue a ler Aglutinação anticiclónica no Pacífico nordeste (C)

Rui G. Moura @ MITOS CLIMÁTICOS Categorias: Ambiente e sustentabilidade, Ciência Geral

Foto 9 (C) e Fig. 10 (C). Fonte: E. Barbier.

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Rui G. Moura @ MITOS CLIMÁTICOS Categorias: Ambiente e sustentabilidade, Ciência Geral

Bibliografia de um aluno

Um professor de uma escola secundária portuguesa fez-me chegar esta verdadeira pérola: a bibliografia de um trabalho de Ciências Físico-Químicas feita por um aluno (mostra o domínio das TIC, pois foi feito num computador e tudo!).Continue a ler Bibliografia de um aluno

Carlos Fiolhais @ De Rerum Natura Categorias: Ciência Geral

Programa “Tome Ciência”

PROGRAMA SOBRE CIÊNCIA DEBATE DIVERSOS ASSUNTOS DA REALIDADE E ATUALIDADE NA TV E NA INTERNET, DIVULGANDO TEMAS CIENTÍFICOS E EXPLORANDO OS SABERES DAS COISAS… Apresentado pelo jornalista André Motta Lima, o programa conta com a participação de um Conselho Científico integrado pelas entidades vinculadas à Sociedade [...]Continue a ler Programa “Tome Ciência”

João Paulo @ CienTecno.com - Ciência, Tecnologia, Engenharia e Cultura! Categorias: Brasil, Ciência, Ciência Geral, Destaque, Dicas, Sociedade, educação, engenharia, internet, jornalismo, projeto, videos

A importância da Ciência para a Nação

Vasculhando artigos opinativos sobre ciência e tecnologia, encontrei um trabalho bem interessante escrito por Márcio Dias Magalhães para o Concurso de Monografias Milton Ferreira de Souza – Semóptica/1999. Veja a introdução do trabalho, no fragmento abaixo: ” A Ciência é a responsável pelo desenvolvimento social, político, econômico e tecnológico de uma nação. Se em uma nação tudo [...]Continue a ler A importância da Ciência para a Nação

João Paulo @ CienTecno.com - Ciência, Tecnologia, Engenharia e Cultura! Categorias: Artigos, Brasil, Ciência, Ciência Geral, Destaque, Sociedade, educação, jornalismo

Padrões de repetição e padrões de crescimento

Associar números a determinado tipo de figuras geométricas costuma ser habitual em contextos de recreação matemática. O exemplo que trago à reflexão desta vez prende-se com essa ideia e, com isso, viso abordar o tema dos padrões de repetição.

Utilizando os números de 1 a 8, inclusive, colocá-los nos círculos seguintes, todos e apenas uma só vez, de modo que a soma de b + d + f + h seja o dobro da soma de a + c + e + g e que a soma em cada lado da figura exterior seja sempre a mesma:

Este desafio implica que se tenha em conta a soma total que está em jogo ao usarem-se estes oito números. Esta soma é 36, pois 36 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8.

Por outro lado teremos de distribuir estes oito números de modo que b + d + f + h = 2 (a + c + e + g).

Sendo assim, teremos de ver se a soma 36 é divisível por 3, para que ao juntarem-se duas dessas três partes se obtenha um valor que é dobro da outra terça parte. Como a soma dos seus dígítos é um múltiplo de três (3 + 6 = 9), logo o 36 é divisível por 3. Origina um quociente 12.

Tendo em conta esta reflexão teórica resta tentar obter o valor 12 através da adição de quatro desses oito números disponíveis.

Vejamos:

a) 6 + 3 + 2 + 1 = 12

b) 5 + 4 + 2 + 1 = 12

Existem, pois, duas possibilidades de obtenção de soma 12 nas condições enunciadas acima.

De seguida teremos de testar se os outros quatro números restantes permitem obter uma soma que é dobro de 12, isto é, 24. Vejamos para cada um dos casos anteriores:

a) 4 + 5 + 7 + 8 = 24

b) 3 + 6 + 7 + 8 = 24

Em ambos os casos se obtém a soma 24 pretendida. Testemos, então, a sua…

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recreamat @ BLOG DE MATEMÁTICA RECREATIVA Categorias: Ciência Geral, figuras mágicas, matemática recreativa, padrões, padrões de repetição; padrões de crescim, paulo afonso, regularidades

Agência Espacial Luso-Brasileira

Investigadores da Universidade do Minho propõe criação da Agência Espacial Luso-Brasileira Um sonho aparentemente megalómano pode tornar-se exequível, segundo dois físicos da Universidade do Minho: a criação da Agência Espacial Luso-Brasileira. Segundo a a notícia difundida na edição online do Correio do Minho o director da Agência de Energia da Universidade do Minho, Joaquim Carneiro [...]Continue a ler Agência Espacial Luso-Brasileira

Jorge Fonte @ Blog de Astronomia do astroPT Categorias: Ciência Geral, Geral

Dia do pi: a série de Euler do chamado Problema de Basileia

Aproveitando o facto de ser dia do $\pi$ , vou expor um resultado descoberto por Euler relacionado com o $\pi$ , apresentando não a demonstração de Euler, mas uma baseada na integração pelo método de substituição, no qual o jacobiano da transformação, que constitui uma generalização da derivada de uma função de uma única variável real, desempenha um papel fundamental. Neste caso os integrais usados são duplos, por se utilizarem duas funções de duas variáveis reais. O jacobiano da transformação que será usada, uma simples rotação de eixos, é igual a 1.

Euler descobriu que

$\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty }\dfrac{1}{n^{2}}=\dfrac{\pi ^{2}}{6}\text{.}$

A prova que vou detalhar é um exercício de Cálculo relativamente simples em termos teóricos, mas de concepção muito engenhosa. Este método é apresentado no artigo $^{\dag}$ de Tom Apostol A Proof that Euler Missed: Evaluating $\zeta (2)$ the Easy Way — e de forma algo semelhante – na primeira demonstração do capítulo 8 (Three times $\pi ^{2}/6$ ) do livro $^{\ddag}$ Proofs from The BOOK de Martin Aigner e Günter Ziegler. A diferença maior é que neste livro a transformação usada, além da rotação, tem ainda uma redução de escala, o que torna os cálculos mais simples.

Como

$\dfrac{1}{n}=\displaystyle\int_{0}^{1}x^{n-1}dx$

então

$\dfrac{1}{n^{2}}=\left(\displaystyle \int_{0}^{1}x^{n-1}dx\right) ^{2}=\left(\displaystyle\int_{0}^{1}t^{n-1}dt\right) \left( \displaystyle\int_{0}^{1}\tau ^{n-1}d\tau \right)$

Donde

$\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty }\dfrac{1}{n^{2}}=\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty }\left(\displaystyle\int_{0}^{1}t^{n-1}dt\right) \left(\displaystyle \int_{0}^{1}\tau ^{n-1}d\tau \right)$

$=\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty }\displaystyle\int_{0}^{1}\displaystyle\int_{0}^{1}t^{n-1}\;\tau^{n-1}\;dt\;d\tau$

$=\displaystyle\int_{0}^{1}\displaystyle\int_{0}^{1}\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty }t^{n-1}\;\tau^{n-1}\;dt\;d\tau$

Ora

$\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty }t^{n-1}\;\tau ^{n-1}=\dfrac{1}{1-t\tau }$

pelo que

$\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty }\dfrac{1}{n^{2}}=\displaystyle\int_{0}^{1}\displaystyle\int_{0}^{1}\dfrac{1}{1-t\tau}\;dt\;d\tau$ .

Se rodarmos os eixos $t,\tau$ , no sentido dos ponteiros do relógio, de amplitude igual a $\alpha$ , obtemos a transformação:

$t=t^{\prime }\cos\alpha -\tau^{\prime }\sin\alpha$

$\tau=t^{\prime }\sin\alpha +\tau^{\prime }\cos\alpha$

em que $t^{\prime },\tau ^{\prime }$ são as coordenadas dos novos eixos. Invertendo a transformação de coordenadas obtemos

$t^{\prime }=t\cos\alpha +\tau\sin\alpha$

$\tau^{\prime }=-t\sin\alpha +\tau\cos\alpha$

Nota: os jacobianos destas transformações são iguais:

$\dfrac{\partial \left( t,\tau \right) }{\partial \left( t^{\prime },\tau^{\prime }\right) }=\dfrac{\partial \left( t^{\prime },\tau ^{\prime }\right) }{\partial \left( t,\tau \right) }=1$

De facto

$\dfrac{\partial \left( t,\tau \right) }{\partial \left( t^{\prime },\tau^{\prime }\right) }=\det\begin{pmatrix}\dfrac{\partial t}{\partial t^{\prime }} & & \dfrac{\partial t}{\partial \tau^{\prime }} \\ & & \\ \dfrac{\partial \tau }{\partial t^{\prime }} & & \dfrac{\partial \tau }{\partial \tau ^{\prime }}\end{pmatrix}$ $=\det\begin{pmatrix}\cos\alpha & & -\sin\alpha \\ & & \\ \sin\alpha & & \cos\alpha \end{pmatrix}$

$=\cos ^{2}\alpha +\sin ^{2}\alpha =1$ (*)

e como

$\dfrac{\partial\left( t,\tau \right) }{\partial\left( t^{\prime },\tau^{\prime }\right) }\cdot\dfrac{\partial\left( t^{\prime },\tau ^{\prime}\right) }{\partial \left( t,\tau \right) }=1$

a primeira igualdade fica demonstrada.

Escolhamos agora $\alpha =\dfrac{\pi}{4}$ :

$\cos\dfrac{\pi }{4}=\sin\dfrac{\pi }{4}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}$

$t=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\left( t^{\prime }-\tau ^{\prime }\right)$

$\tau=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\left( t^{\prime }+\tau ^{\prime }\right)$

$t\tau=\dfrac{1}{2}\left( \left( t^{\prime }\right)^{2}-\left( \tau^{\prime }\right)^{2}\right)$

$1-t\tau=\dfrac{2-\left( t^{\prime }\right)^{2}+\left( \tau ^{\prime}\right)^{2}}{2}$

O quadrado inicial, de vértices $\left( t=0,\tau =0\right)$ , $\left( t=1,\tau =0\right)$ , $\left( t=1,\tau =1\right)$ , $\left( t=0,\tau=1\right)$ , transforma-se no quadrado de vértices

$\left( t^{\prime}=0,\tau ^{\prime }=0\right)$ , $\left( t^{\prime }=\dfrac{1}{2}\sqrt{2},\tau ^{\prime }=-\dfrac{1}{2}\sqrt{2}\right)$ ,

$\left( t^{\prime }=\sqrt{2},\tau ^{\prime }=0\right)$ , $\left( t^{\prime }=\dfrac{1}{2}\sqrt{2},\tau^{\prime }=\dfrac{1}{2}\sqrt{2}\right)$

que é simétrico em relação a $t^{\prime }$ . Assim, integrando para $t^{\prime }\geq 0$ no plano $t^{\prime },\tau ^{\prime }$ , separadamente nos intervalos (da variável $t^{\prime }$ ) $\left[ 0,\dfrac{1}{2}\sqrt{2}\right]$ e $\left[ \dfrac{1}{2}\sqrt{2},\sqrt{2}\right]$ , vem

$\displaystyle\int_{t=0}^{t=1}\displaystyle\int_{\tau =0}^{\tau =1}\dfrac{1}{1-t\tau }\;dt\;d\tau=\displaystyle\int_{0}^{1}\left( \int_{0}^{1}\dfrac{d\tau }{1-t\tau }\right) \;dt\;$

$=2\displaystyle\int_{t^{\prime }=0}^{t^{\prime }=\dfrac{1}{2}\sqrt{2}}\displaystyle\int_{\tau^{\prime }=0}^{\tau ^{\prime }=t^{\prime }}\dfrac{2}{2-\left( t^{\prime}\right) ^{2}+\left( \tau ^{\prime }\right) ^{2}}\times \dfrac{\partial\left( t,\tau \right) }{\partial \left( t^{\prime },\tau ^{\prime }\right) }\;dt^{\prime }\;d\tau ^{\prime }$

$+2\displaystyle\int_{t^{\prime }=\dfrac{1}{2}\sqrt{2}}^{t^{\prime }=\sqrt{2}}\displaystyle\int_{\tau^{\prime }=0}^{\tau ^{\prime }=\sqrt{2}-t^{\prime }}\dfrac{2}{2-\left( t^{\prime }\right) ^{2}+\left( \tau ^{\prime }\right) ^{2}}\times \dfrac{\partial \left( t,\tau \right) }{\partial \left( t^{\prime },\tau ^{\prime}\right) }\;dt^{\prime }\;d\tau ^{\prime }$

$=4\displaystyle\int_{0}^{\dfrac{1}{2}\sqrt{2}}\left( \int_{0}^{t^{\prime }}\frac{d\tau^{\prime }}{2-\left( t^{\prime }\right) ^{2}+\left( \tau ^{\prime }\right)^{2}}\right) \;dt^{\prime }\;$ $+4\displaystyle\int_{\dfrac{1}{2}\sqrt{2}}^{\sqrt{2}}\left( \displaystyle\int_{0}^{\sqrt{2}-t^{\prime}}\dfrac{d\tau ^{\prime }}{2-\left( t^{\prime }\right) ^{2}+\left( \tau^{\prime }\right) ^{2}}\right) \;dt^{\prime }$

Se repararmos que

$\displaystyle\int\dfrac{d\tau ^{\prime }}{2-\left( t^{\prime }\right) ^{2}+\left( \tau^{\prime }\right) ^{2}}=\dfrac{1}{\sqrt{2-\left( t^{\prime }\right) ^{2}}}\arctan \dfrac{\tau ^{\prime }}{\sqrt{2-\left( t^{\prime }\right) ^{2}}}$

obtemos

$\displaystyle\int_{0}^{1}\left( \displaystyle\int_{0}^{1}\dfrac{d\tau }{1-t\tau }\right) \;dt\;=4\int_{0}^{\dfrac{1}{2}\sqrt{2}}\left[ \dfrac{1}{\sqrt{2-\left( t^{\prime}\right) ^{2}}}\arctan \dfrac{\tau ^{\prime }}{\sqrt{2-\left( t^{\prime}\right) ^{2}}}\right] _{0}^{t^{\prime }}\;dt^{\prime }$

$+4\displaystyle\int_{\dfrac{1}{2}\sqrt{2}}^{\sqrt{2}}\left[ \dfrac{1}{\sqrt{2-\left(t^{\prime }\right) ^{2}}}\arctan \dfrac{\tau ^{\prime }}{\sqrt{2-\left(t^{\prime }\right) ^{2}}}\right] _{0}^{\sqrt{2}-t^{\prime }}\;dt^{\prime }$

$=4\displaystyle\int_{0}^{\dfrac{1}{2}\sqrt{2}}\dfrac{1}{\sqrt{2-\left( t^{\prime}\right) ^{2}}}\arctan \dfrac{t^{\prime }}{\sqrt{2-\left( t^{\prime }\right)^{2}}}\;dt^{\prime }$

$+4\displaystyle\int_{\dfrac{1}{2}\sqrt{2}}^{\sqrt{2}}\dfrac{1}{\sqrt{2-\left( t^{\prime}\right) ^{2}}}\arctan \dfrac{\sqrt{2}-t^{\prime }}{\sqrt{2-\left( t^{\prime}\right) ^{2}}}\;dt^{\prime }$

Agora, fazendo a substituição $t^{\prime }=\sqrt{2}\sin\theta$ , $dt^{\prime }=\sqrt{2}\cos \theta \;d\theta$ , no primeiro integral, vem:

$4\displaystyle\int_{0}^{\dfrac{1}{2}\sqrt{2}}\dfrac{1}{\sqrt{2-\left( t^{\prime }\right)^{2}}}\arctan\left( \dfrac{t^{\prime }}{\sqrt{2-\left( t^{\prime }\right)^{2}}}\right) \;dt^{\prime }$

$=4\displaystyle\int_{0}^{\pi/6}\arctan\left( \tan \theta \right) d\theta \;$

$=4\displaystyle\int_{0}^{\pi /6}\theta$ $d\theta =\dfrac{\pi ^{2}}{18}$

enquanto que a substituição $t^{\prime }=\sqrt{2}\cos\theta$ , $dt^{\prime }=-\sqrt{2}\sin\theta \;d\theta$ no segundo, resulta em:

$4\displaystyle\int_{\sqrt{2}/2}^{\sqrt{2}}\frac{1}{\sqrt{2-\left( t^{\prime }\right) ^{2}}}\arctan \left( \frac{\sqrt{2}-t^{\prime }}{\sqrt{2-\left( t^{\prime}\right) ^{2}}}\right) dt^{\prime }$

$=4\displaystyle\int_{0}^{\pi /3}\arctan \left( \dfrac{1-\cos \theta }{\sin \theta }\right) \;d\theta$ $=4\displaystyle\int_{0}^{\pi/3}\arctan \left( \tan \dfrac{\theta }{2}\right)\;d\theta$ $=4\displaystyle\int_{0}^{\pi/3}\frac{\theta }{2}\;d\theta$ $=\dfrac{\pi ^{2}}{9}$

pelo que, efectivamente,

$\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty }\dfrac{1}{n^{2}}=\displaystyle\int_{0}^{1}\left( \int_{0}^{1}\dfrac{d\tau }{1-t\tau }\right) \;dt\;=\dfrac{\pi ^{2}}{18}+\dfrac{\pi ^{2}}{9}=\dfrac{\pi ^{2}}{6}$ .

(*) P.S. A interpretação geométrica é a de que o quadrado original tem a mesma área do transformado ( $1\times 1=1$ ).

______________

$^{\dag}$ Tom M. Apostol, A Proof that Euler Missed: Evaluating $\zeta (2)$ the Easy Way, The Mathematical Intelligencer vol. 5, No. 3, p.59, Springer-Verlag, New York, 1983

$^{\ddag}$ Martin Aigner, Günter Ziegler, Proofs From THE BOOK, 4.th ed., Springer, 2010

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Américo Tavares @ problemas | teoremas Categorias: Ciência Geral, Demonstração, Exercício, Exercícios, Matemática, Prova, Séries, calculo

A menor Enterprise do mundo (até agora…)

É isso aí, eis a menor Enterprise do mundo, caro trekker!

Origem da imagem aqui
Autores: Takayuki Hoshino e Shinji Matsui (Himeji Institute of Technology)

Quem enviou o link para essa imagem (via twitter) foi Carlos Hotta, com uma ressalva interessante: "ainda não é nano"!

Realmente, essa versão em miniatura da Enterprise NCC-1701D de Star Trek tem 8,8 micrometros de comprimento (quase nove mil vezes maior que 1 nanometro). Mesmo que não esteja na escala nano, a Enterprise da imagem (que é cerca de seis vezes menor que a espessura de um fio de cabelo) é pequena o suficiente para que o papel da força de gravidade não seja mais tão significativo como é para nós, que estamos na escala macro. Na escala micrométrica, o que conta mesmo são as forças de van der Waals - responsáveis, por exemplo, pela capacidade de lagartas e insetos andarem pelas paredes. As forças de van der Waals também são responsáveis pelo "grude" de muitos adesivos sintéticos, como a nossa velha conhecida cola branca, dos trabalhos escolares.

Essas imagens do mundo-tão-pequeno-que-nossos-olhos-não-vêem dá margem a vôos da imaginação... @k_psicum acha que a Enterprise em miniatura poderia ser também uma nano-tomada. Eu acho que poderia ser também o banco de um monociclo. E você, o que acha?

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Bala Mágica Categorias: Ciência Geral, imagens artisticas

Viagem sem volta

Não tenho dúvidas de que o Brasil evoluiu positivamente ao longo dos últimos 15 anos...
Se o que realmente importa não são tanto os fatos, mas as versões sobre eles, por vezes muito distintas e conflitantes, segue-se que as versões que tendem a predominar... são aquelas mais constantemente repetidas, aquelas mais bem financiadas por esquemas profissionais dos departamentos de agitação, propaganda e marquetagem política. Afinal, todos aprenderam com Goebbels que uma versão, se mil vezes repetida com convicção e eloquência, pode acabar assumindo foros de verdade.
MALAN, Pedro, Ex-Ministro da Fazenda do Governo FHC. Estadao, 14/3/2010

É notável como as personalidades mais psicopatas da História são constantemente lembradas, e, ainda pior, seus métodos com freqüência praticados, como se fossem catecismo à glória almejada. De fato, se alcançar a proeminência é a meta exclusiva, ela tende a se cumprir à risca, mas como prelúdio ao mais trágico desfecho, este olvidado pela obssessão definitiva que assola o incauto estereotipado.
Maior êxito, ou evolução mais espetacular que a Alemanha nazista o mundo jamais assistiu.
Naquele caso, por incrível que pareça, a propaganda nem era assim tão falsa. No entanto, todos conhecemos o epílogo, em especial do próprio e admirado GOEBELLS e sua inocente família (na foto). Depois dos exatos quinze anos de ventura mencionados pelo amoral ministro*, sob cuja batuta ocorreu O maior golpe do mundo, o nazista viu seus seis filhinhos serem envenenados enquanto dormiam, ato praticado pela própria mãe. Em seguida, o distinto casal se suicidou, assim como uma leva daqueles gênios políticos.
E poderia listar uma centena de astros que se extinguiram no buraco-negro por eles próprios criados, quase todos sucumbindo graças ao fictício farol grego, ainda mais elevado pelo retransmissor florentino.
A humanidade em geral sente-se inclinada a pôr os pés sobre as pegadas e imitar as ações dos outros. Um homem inteligente deve sempre seguir no rastro desses ilustres personagens cujas ações são dignas de serem imitadas: assim, se não puder igualá-las, pelo menos, em certa medida, assemelhar-se-á a elas.
MAQUIAVEL, N., O Príncipe-
Como luz à mariposa, eles ainda atraem às suas órbitas os desmedidos ambiciosos, até a queda fatal. Jamais cogitam os náufragos que a cada virtude e a cada trapaça a natureza oferece precisamente a recompensa ou o castigo mais adequado para encorajar aquela, e refrear a outra. E foram filósofos, e cientistas, e padres,

…

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ALLmirante @ -Conexões Epistemológicas Categorias: Ciência Geral