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A propósito da baixa de preços dos combustíveis, vários têm sido os comunicados a dar conta desse acontecimento. Mas com tantas baixas de preço, difícil é compreender como é que ainda só houve uma redução de cerca de 25% no preço do combustível, após ter atingido o seu valor máximo, quando a matéria-prima, sendo um factor determinante para o apuramento do preço ao consumidor final, (pelo menos sempre foi essa a justificação para o aumento do preço dos combustíveis), já desceu cerca de 70% em relação ao seu valor máximo.Bom, mas isto é apenas um desabafo, o que me leva a escrever este artigo prende-se com a forma como são comunicados os novos valores do precioso líquido. Foram já vários os comunicados na rádio em que tive dificuldade na interpretação da comunicação. Será por se tratar de conteúdo essencialmente matemático?Um dia destes ouvi na rádio, “a partir da meia-noite o combustível vai estar mais barato, sofre uma redução de zero, vírgula, zero, vinte e cinco cêntimos”. Quando não consigo atribuir significado a um número de euros, tenho a tendência para recorrer à moeda que ainda tenho ...

Muitos professores do 1º ciclo têm reflectido na importância ou não, da insistência na memorização da tabuada.Normalmente o que se decora acaba por ser esquecido, portanto, há um entendimento generalizado em dar prioridade à compreensão da tabuada em detrimento da sua memorização. A ideia que fica é que o aluno, em qualquer altura, consegue construir a tabuada não havendo portanto, a necessidade de a decorar. No entanto, em níveis de escolaridade mais avançada os professores queixam-se dos alunos não saberem a tabuada. Esta situação impossibilita o desenvolvimento de outras técnicas de cálculo e exploração de novos conceitos matemáticos como sendo a equivalência de fracções, os múltiplos, os divisores, decomposição de números e outras inúmeras situações onde se pressupõe saber de imediato o produto de dois algarismos.A questão da memorização, a meu ver, é uma actividade de especial importância na formação escolar. Talvez mais tarde ainda possamos ser apetrechados de chips que resolverão este problema. Mas até lá, vamos com certeza continuar a ter a necessidade de memorizar e, cabe à escola desenvolver no aluno, de acordo com a sua forma de pensar, a ...

Ainda me lembro dos meus tempos de estudante em como a matemática era uma disciplina que só poderia agradar aos “abstractos”. Refiro-me aos “abstractos” como sendo aqueles que por diversas razões tiveram oportunidades de passar por múltiplas experiências, dotando-os de níveis de abstracção que lhes garantiam uma melhor assimilação dos conteúdos matemáticos.Nesse tempo era mesmo difícil gostar da matemática, era caso para dizer que a matemática era “intragável”. O aluno não via qualquer utilidade no estudo desta matéria. As propostas de trabalho eram áridas, pouco ou nada apelativas, conquistando apenas os “abstractos”, como é o caso do exemplo seguinte:Encontre o ponto P da recta r de modo que o comprimento da linha poligonal [APB] seja a menor possível. Convenhamos que se trata de uma tarefa para a qual o aluno poderá revelar pouco interesse em resolvê-la. Qual o objectivo? Qual o interesse em descobrir onde está o ponto P?No entanto é uma tarefa muito rica, visto implicar vários conhecimentos matemáticos, como por exemplo a distância entre um ponto e uma recta, a noção de reflexão, a imagem simétrica, perpendicularidade, a implicação e o manuseamento de material como o ...

Bertrand Russell“O problema com o mundo é que os estúpidos estão seguros de si próprios e os inteligentes cheios de dúvidas.” lido em Microsiervos

Jorge Luís Borges "O universo (a que outros chamam a Biblioteca) compõe-se de um número indefinido, e talvez infinito, de galerias hexagonais, com vastos poços de ventilação no meio, cercado por varandas baixíssimas. [...] Como todos os homens da Biblioteca, viajei na minha juventude; peregrinei em busca de um livro, quem sabe o catálogo dos catálogos; agora que os meus olhos quase não podem

A natureza é uma esfera infinita, cujo centro está em todas partes e a circunferência em nenhuma. Pascal

Com certeza que já ouviu dizer que uma imagem vale mais que mil palavras. Também um bom exemplo pode evitar muitas palavras quando se pretende transmitir uma ideia matemática. No entanto, pior que a falta de um exemplo poderá ser um mau exemplo.E quando se trata de um bom exemplo que parece ser um mau exemplo? Não tenho dúvidas que a dúvida resiste.É o exemplo da figura que se segue que pretende ser o exemplo de duas figuras geometricamente iguais, isto é, se as figuras forem sobrepostas elas coincidem ponto por ponto.imagem retirada de Perelman,Yakov. Experiências e Problemas Matemáticos Recreativos II. EDITECAcredita que estas duas figuras são geometricamente iguais? Claro que não. Uma até parece ser mais larga e curta que a outra. Mas, de facto elas são geometricamente iguais. Faça a experiência, copie, recorte, sobreponha-as e verá que coincidem. Extraordinário como o nosso cérebro tem tendência para ver apenas aquilo que está habituado a ver. Sem dúvida que estamos perante uma ilusão óptica, sensações que os especialistas tentam justificar a partir das nossas estruturas oculares e mentais e também como elas se combinam. Esta faculdade do ...

Não me parece... Mas somos, pelo menos, 120 000!

Cícero É a sorte, não a sabedoria, que governa a vida do homem. Se alguém quiser comentar, está à vontade!... Bom, também é preciso ter sorte (e alguma sabedoria) para ser comentado, não é? -:)

José Gil A única maneira de combater a inveja é afirmar-se a si próprio na sua máxima singularidade.

Há quem perca o mapa. Há quem, o tendo perdido, não faça o mínimo de esforço para o encontrar. Há quem responsabilize o geógrafo por o ter perdido. Há quem olhe de forma sobranceira para quem não perdeu o mapa. Há quem justifique a perda do mapa com a sua não importância. Há quem escreva belos poemas ao mapa perdido. Há quem não goste do mapa. (E, claro, está no seu direito...) ... Só se ama

De há muito que o nosso povo se distingue pela sua capacidade de improvisação e criatividade até mesmo inventiva. Numa plateia, com o objectivo de aferir a criatividade e capacidade argumentativa do público, foi lançado o desafio para que cada pessoa respondesse por escrito tentando encontrar uma justificação para o fenómeno que se apresenta: Um avião que habitualmente faz carreira entre a cidade A e a cidade B demora uma hora e vinte minutos quando se descola da primeira para a segunda cidade. Mas, quando faz o percurso inverso demora oitenta minutos. Encontre razões que justifiquem o sucedido. Foram variadíssimas as respostas dadas. O vento, o movimento de rotação do planeta, a mudança de fuso horário foram alguns dos factores que serviram de justificação para a compreensão do fenómeno. No entanto, poucos foram os interlocutores que deram a resposta que deveria ser evidente. Coloca-se então a questão, porque será que apenas uma minoria da plateia utilizou o conhecimento matemático mais básico, mas suficiente, para dar resposta a uma situação do mais trivial que existe? Espero que o caro leitor pertença a essa minoria que reconhece uma hora e vinte minutos ...

Um aluno do 9º ano e o outro do 4º ano foram confrontados com o seguinte desafio:“A partir do quadrado que é dado, desenha outro que tenha o dobro da área. No final, faz um registo daquilo que te possa ocorrer sobre o teu trabalho.”O aluno do 9º ano começou por traçar um quadrado tendo de lado o dobro do comprimento, mas facilmente se apercebeu que não estava a obter o que desejava.Recorreu a uma régua e concluiu que a área do quadrado pedido teria que ter 8 centímetros quadrados. Com a ajuda da máquina calculadora e utilizando a operação de radiciação decidiu construir um quadrado com 2,8cm de lado.O seu registo final: “Não é possível desenhar um quadrado exactamente com o dobro da área do quadrado que é dado, uma vez que é necessário ter de lado um comprimento que não é possível medir (número irracional, sendo neste caso 2,82842712…). Assim, o quadrado que tracei tem um valor muito próximo do que é pedido: 2,8x2,8=7,84 centímetros quadrados”.O aluno do 4º ano seguiu o mesmo erro do aluno com maior escolaridade, no entanto, também ...