Blogs de Ciência

Das pavimentações periódicas do plano, em Alhambra, até à obra de M. C. Escher

Bom regresso às aulas!Were playing those mind games togetherPushing the barriers, planting seedsPlaying the mind guerrillaChanting the mantra, peace on earthWe all been playing those mind games foreverSome kinda druid dudes lifting the veilDoing the mind guerrillaSome call it magic, the search for the grailLove is the answer and you know that for sureLove is a flower, you got to let it, you got to let it growSo keep on playing those mind games togetherFaith in the future, outta the nowYou just cant beat on those mind guerrillasAbsolute elsewhere in the stones of your mindYeah were playing those mind games foreverProjecting our images in space and in timeYes is the answer and you know that for sureYes is surrender, you got to let it, you got to let it goSo keep on playing those mind games togetherDoing the ritual dance in the sunMillions of mind guerrillasPutting their soul power to the karmic wheelKeep on playing those mind games foreverRaising the spirit of peace and loveLove...(I want you to ...

Clicar na imagem para aumentar

Neste site podem-se encontrar, digitalizados, alguns raros livros antigos como:"Os elementos de Euclides""Construções com régua e compasso", de Galileu"Arte combinatória" de Leibnitz"Logaritmorum" de Napier"Da simetria" de Durer.Encontram-se ainda obras ligadas à Música, ao Teatro, à Literatura, à Literatura Infantil, à Arquitectura e Engenharia, à Medicina, à Ciência, etcAdventures D’Alice Au Pays Des Merveilles - - Carroll, Lewis (author); Rackham, Arthur (illus.) - St. Germain - The Burstein CollectionDella Trasportatione dell’Obelisco Vaticano - 1590 - Fontana, Domenico (author) - Rome - Library of Congress, Rare Book and Special Coll. Div.Astronomia Nova - 1609 - Kepler, Johannes (Author) - - The Warnock LibraryAmerican Medical Botany - 1817-1820 - Bigelow, Jacob (author) - Boston - Wallace Library, Rochester Institute of TechnologyBizzarie di Varie Figure - 1624 - Braccelli, Giovanni Battista (author) - Livorno - Library of Congress, Rare Book and Special Coll. Div....

Este jogo é formado por quatro prismas regulares rectos que têm inscritos em cada face 4 algarismos. Qualquer que seja a disposição destes 4 prismas, lado a lado (e há 4x3x2x1x4x4x4x4 = 6 144 formas de o fazer), consigo em 2 segundos indicar a soma dos 4 números de 4 algarismos que se podem ler na horizontal. Na disposição acima representada a soma é 26355.As faces laterais de cada um dos quatro prisma está representada abaixo..O segredo é: A soma é sempre um número de 5 algarismos em que o algarismo das dezenas de milhar é sempre 2, os algarismos dos milhares, das centenas e das dezenas correspondem aos da terceira linha e o das unidades obtém-se retirando duas unidades do último algarismo desta terceira linha.Funciona. Porquê? Já sei a resposta!

Para você ganhar belíssimo Ano Novocor de arco-íris, ou da cor da sua paz,Ano Novo sem comparação como todo o tempo já vivido(mal vivido ou talvez sem sentido)para você ganhar um anonão apenas pintado de novo, remendado às carreiras,mas novo nas sementinhas do vir-a-ser,novo até no coração das coisas menos percebidas(a começar pelo seu interior)novo espontâneo, que de tão perfeito nem se nota,mas com ele se come, se passeia,se ama, se compreende, se trabalha,você não precisa beber champanha ou qualquer outra birita,não precisa expedir nem receber mensagens(planta recebe mensagens?passa telegramas?).Não precisa fazer lista de boas intençõespara arquivá-las na gaveta.Não precisa chorar de arrependidopelas besteiras consumadasnem parvamente acreditarque por decreto da esperançaa partir de janeiro as coisas mudeme seja tudo claridade, recompensa,justiça entre os homens e as nações,liberdade com cheiro e gosto de pão matinal,direitos respeitados, começandopelo direito augusto de viver.Para ganhar um ano-novoque mereça este nome,você, meu caro, tem de merecê-lo,tem de fazê-lo de novo, eu sei que não é fácil,mas tente, experimente, consciente.É dentro de você ...

Sam Loyd foi, juntamente com Dudeney e Lewis Carroll, um dos grandes criadores de enigmas e charadas recreativas. Ficou célebre a sua coluna sobre xadrez no New York Saturday Couriere mais tarde no New York Clipper . Muitos enigmas criados por Sam Loyd foram reunidos por seu filho num só volume: a Cyclopedia ( Versão online do livro Cyclopedia de Sam Loyd).Pode visitar a página oficial de Sam Loyd aqui.No fim dos anos 50 (do século passado) todas (ou quase todas...) as crianças brincavam com o famoso jogo dos 15 de Sam Loyd. hoje pode-se jogar online.Muitos dos enigmas de Sam Loyd envolvem raciocínios lógicos.

Sam Loyd foi, juntamente com Dudeney e Lewis Carroll, um dos grandes criadores de enigmas e charadas recreativas. Ficou célebre a sua coluna sobre xadrez no New York Saturday Couriere mais tarde no New York Clipper . Muitos enigmas criados por Sam Loyd foram reunidos por seu filho num só volume: a Cyclopedia ( Versão online do livro Cyclopedia de Sam Loyd).Pode visitar a página oficial de Sam Loyd aqui.No fim dos anos 50 (do século passado) todas (ou quase todas...) as crianças brincavam com o famoso jogo dos 15 de Sam Loyd. hoje pode-se jogar online.Muitos dos enigmas de Sam Loyd envolvem raciocínios lógicos.

Está na hora de comprar o novo Almanaque de 2009 (almanaque: do Ár. almanakh, s. m.,calendário que contém os dias do ano, festas, feriados, luas, etc. ; livrinho ou livro que, além da folhinha, contém indicações úteis, trechos de literatura, poesias, anedotas, etc. in Dicionário Priberam).O primeiro Almanaque foi publicado em 1496, em Leiria, por Abraão Zacuto e designava-se, em latim, por Almanach Perpetuum. Hoje só se consegue adquirir uns pequenos almanaques -o Borda d´Água (da Editorial Minerva)e o Seringador ( da Editora Lello)Mas na primeira metade do século XX publicaram-se dois grandes Almanaques, em forma de livro, o Almanaque Bertrand e o Almanaque Lello (designado até 1929 por Almanaque Chardron).A revista da APM já publicou um artigo sobre "A Matemática Recreativa e o Centenário do Almanaque Bertrand"( Educação e Matemática, Lisboa: APM, n. 78, pp. 42-48, mai-jun/2003)Tenho um exemplar do Almanaque Lello para 1933 onde se publicou tudo que poderia interessar a qualquer pessoa com secções como : Medicina ...

Vamos recordar o que já aprenderam sobre a base 2 (utilizada em Informática por só utilizar dois símbolos ( 0 - falso, desligado e 1 - verdadeiro, ligado)). Como transformar um número na base 10 num número na base 2?O método que se utiliza no Básico é o da divisão sucessiva por 2.Outra forma é a da decomposição do número em potências de base 2:Não está aqui a resposta a "Magia matemática - adivinhar um número"?Ler este artigo de Luiz Barco na edição 62 da Superinteressante

Começo por aquela que eu sei o "porquê".Pede-se a uma pessoa que pense num número natural menor ou igual a 60. De seguida pede-se que indique a cor das cartas onde esse número aparece. Adicionando o menor número de cada uma das cartas indicadas (ou seja, o número indicado no canto superior esquerdo) descobre-se o número pensado ( por exemplo, se pensou no 38 ele parece nas seguintes cartas: vermelha (2), azul escuro (4) e roxo(32); ora 2+4+32=38) .Verifica que resulta.Porquê?

Até o blog teve uma prenda!Vendo bem foram 4 prendas, ou seja, 4 magias matemáticas!A questão é descobrir o "porquê" de cada uma...

O Mundo Está Prestes a RebentarNão olhes.O mundo está prestes a rebentar.Não olhes.O mundo está prestes a despejar a sua luzE a lançar-nos no abismo das suas trevas,Aquele lugar negro, gordo e sem arOnde nós iremos matar ou morrer ou dançar ou chorarOu gritar ou gemer ou chiar que nem ratosA ver se conseguimos de novo um posto de partida.Harold Pinter, in "Várias Vozes"Harold Pinter, vencedor do prémio Nobel 2005, faleceu ontem.

(Presépio de Alberto Vieira, fotografia de Alexandre Cristóvam, antigo aluno da escola)

... mas usando a Matemática...Sara Santos, matemática portuguesa, inventou o "embrulho perfeito"Para saber mais sobre este assunto ver aqui e aqui.Também se pode usar um método tradicional japonês, o furoshiki, em que se utiliza um pano em vez de papel e que se pode, por isso, ser reutilizado.

Fotografia da NasaSe se colocar uma máquina fotográfica numa posição fixa e se se tirar uma fotografia ao sol todos os dias à mesma hora solar obter-se-á uma forma semelhante a um 8, chamado "analema"(estas fotografias só podem ser feitas com filtros especiais)Hoje, solstício de Inverno, corresponde ao dia em que o sol se vê mais abaixo.Para saber mais ver aqui, aqui e aqui encontram-se analemas fotografados a diferentes horas do dia.Animações interessantes como esta podem encontrar-se aqui

A duração do dia depende da latitude do lugar e da declinação solar no dia em que se pretende calcular. A expressão que dá a duração do dia éem que representam,respectivamente, a declinação no dia n e a latitude do lugar.No dia de Natal e a latitude de Braga é pelo que a duração do dia será Se a longitude de Braga fosse 0º, ou seja, se Braga estivesse sobre o meridiano, o nascer do Sol ocorreria T/2 antes do meio-dia e o ocaso T/2 após o meio-dia. Como tal não acontece há um desvio entre estes valores encontrados e o valor real.(ainda tenho dificuldades nas expressões matemáticas nas postagens) 

Chama-se declinação do Sol à amplitude ( em graus) do ângulo formado pelos raios de Sol e o plano do Equador.Para determinar a declinação no dia n calcula-se: .A declinação varia entre -23,45º, para n=349,75 (Solstício de Inverno com o Sol sobre o Trópico de Capricórnio) e 23,45º para n=172,25 (Solstício de Verão com o Sol sobre o Trópico de Câncer). A declinação é zero quando n=81 (Equinócio da Primavera) e n=263,5 (Equinócio do Outono). O período da declinação é o tempo de uma translação da Terra.Gráfico representando à variação da declinação do Sol, a azul e a equação do tempo, a vermelho.

Chama-se elíptica à trajectória da Terra em volta do Sol (plano da elíptica é o plano que contém esta curva). O plano da elíptica faz um ângulo de 23,45º com o plano do Equador. Aos dois pontos em que a Elíptica corta o Equador Celeste chamam-se Equinócios (e correspondem ao inicio da Primavera e do Outono).Como se vê no filme a altitude da Elíptica varia ao longo do ano o que provoca as estações do ano e consequentemente a duração dos dias.

saltos de pardal, em Janeiro, saltos de carneiro.(no seguimento da aula de hoje, e não tendo arranjado o "Borda d´Água" gerei esta tabela aqui, usando a latitude e a longitude de Braga)

Acabado de ler o livro "Memórias do Liceu Português", testemunhos de mais de 80 mulheres e homens que frequentaram os liceus ( no sentido genérico de ensino liceal, técnico, público e privado), recolhidos por Sara Marques Pereira, e "picada" por um post no "Vida exacta", vi-me a reflectir sobre as minhas memórias e o porquê destas memórias.Lembro-me perfeitamente do meu exame de admissão ao liceu, no verão de 1962 - do erro ortográfico que dei no ditado (príncepe em vez de príncipe), dos "fidalguinhos" que a minha mãe me levou no intervalo dos exames (e que comi debaixo das tílias - sim, já lá estavam...), e da minha oral de português. Não me lembro das outras orais nem dos outros exames. Porquê? Não sei.Lembro-me do guarda-chuva partido com o peso da neve naquele sábado de fevereiro de 1963, e da alegria que tivemos quando na segunda-feira seguinte não tivemos aula para poder brincar com a neve.lembro-me de correr, mal tocava, para o meu campinho de espeto para aproveitar todos os minutos a jogar ( o espeto era uma chave de fendas que eu aguçava no banco de pedra ao pé do ...

Fotografia de Enric Vives-Rubio, no Público.Pena é que as nuvens a tapem completamente.

Considerando que o crescimento populacional segue um modelo logístico, quais os países que já entraram na fase estacionária?

:Poodwaddle.com Como veem a função "número de habitantes da terra, em função do tempo decorrido" não é contínua - é uma função em escada com os "degraus" muito pequenos

A Patricinha, que na Universidade não esquece a matemática, mandou este problema, muito doce: A TUA IDADE COM CHOCOLATESNÃO VÁS DIRECTAMENTE AO FINALNão demora mais de um minuto.Faz os cálculos conforme vais lendo o texto...Não leias o final até que não acabes os cálculos.Não vais perder tempo, vais-te divertir.1. Quantas vezes por semana te apetece comer chocolate? (deve ser um número maior que 0 vezes e menos de 10 vezes)2. Multiplica este número por 2 (para ser par)3. Soma 54. Multiplica o resultado por 50 – Vou esperar que ponhas a calculadora a funcionar5. Se fizeste anos em 2008 soma 1758. Se ainda não fizeste anos soma 1757.6. Agora subtrai o ano em que nasceste (número de quatro dígitos).O resultado é um número de três dígitos. O primeiro dígito é o número de vezes que te apetece comer chocolate por semana.Os dois números seguintes são… A TUA IDADE!!! (Siiiiiiimmmmmmm!!! A Tua Idade!!!)2008 É O UNICO ANO, EM TODA A ETERNIDADE, EM QUE ISTO FUNCIONA.Quem consegue explicar isto?

Em muitas flores encontramos 5 pétalas iguais que sugerem um pentágono regular.A flor da batateira, da beringela, do tomateiro, da erva-moura, e de outras plantas têm a fórmula floral :(5S)+(5P)+(5E)+(2C), ou seja uma geometria pentagonal regular.

Realmente o pentágono regular é um belo polígono. E tem na relação entre o comprimento da sua diagonal e o comprimento de seu lado o número de ouroVamos considerar o triângulo isósceles formado por dois lados e uma diagonal do pentágono. As amplitudes dos ângulos deste triângulo são 180º, 36º e 36º.O cos(36º)=(d/2)/l ou seja d/l=2cos(36º)Nem é preciso calculadora para verificar que esta relação é igual ao número de ouro. Basta o google